Bài tập Nhận biết, chứng minh các yếu tố liên quan đến góc, cạnh, đường chéo trong tứ giác lớp 8 (có lời giải)

Cho tứ giác ABCD có \[\widehat A = 2\widehat B = 120^\circ \]; \[\widehat C = 2\widehat D\]. Số đo góc \[\widehat D\] là

9/25

Cho tứ giác ABCD có \[\widehat A = 2\widehat B = 120^\circ \]; \[\widehat C = 2\widehat D\]. Số đo góc \[\widehat D\] là

45°;

90°;

120°;

60°.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(2\widehat B = 120^\circ \)suy ra \(\widehat B = 60^\circ \).

Tồng bốn góc của một tứ giác bằng 360° nên

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

\(120^\circ + 60^\circ + 2\widehat D + \widehat D = 360^\circ \)

Suy ra \[3\widehat D = 180^\circ \] nên \(\widehat D = 60^\circ \).