Cho tứ giác ABCD có vectơ AB = vectơ DC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Từ đẳng thức \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \), ta suy ra đoạn thẳng \(AB = CD\) và \(AB{\rm{//}}CD\), đồng thời hướng từ \(A\) đến \(B\) cùng hướng từ \(D\) đến \(C\). Do đó tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Trong hình bình hành \(ABCD\):

\(BA = DC\) (đúng vì \(AB = CD\)).

\(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} \) (đúng).

\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \) là sai vì hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau, không cùng hướng và không bằng nhau về độ dài trong hình bình hành tổng quát.

Chọn D.