Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A , B , C , D tương ứng. Trường hợp nào sau đây thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp?

17/23

Cho tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] tương ứng. Trường hợp nào sau đây thì tứ giác \[ABCD\] có thể là tứ giác nội tiếp?

\(50^\circ \,;\,\,60^\circ \,;\,\,130^\circ \,;\,\,140^\circ \).

\(65^\circ \,;\,\,85^\circ \,;\,\,115^\circ \,;\,\,95^\circ .\)

\(82^\circ \,;\,\,90^\circ \,;\,\,98^\circ \,;\,\,100^\circ .\)

Không có trường hợp nào.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Chọn B

Xét đáp án A, ta thấy:

\(\widehat A + \widehat C = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D = 60^\circ + 140^\circ = 200^\circ \)

Vậy tứ giác \[ABCD\] trong đáp án A không là tứ giác nội tiếp

Xét đáp án B, ta thấy:

\(\widehat A + \widehat C = 65^\circ + 115^\circ = 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D = 85^\circ + 95^\circ = 180^\circ \)

Vậy tứ giác \[ABCD\] trong đáp án B là tứ giác nội tiếp.

Xét đáp án C, ta thấy:

\(\widehat A + \widehat C = 82^\circ + 98^\circ = 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D = 90^\circ + 100^\circ = 200^\circ \)

Vậy tứ giác \[ABCD\] trong đáp án C không là tứ giác nội tiếp.