Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt tỉ lệ với 1; 3; 4; 7. Tính số đo của góc lớn nhất trong tứ giác này (đơn vị: độ).
Giải thích
Đáp án: 168
Theo bài, ta có \[\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{4} = \frac{{\widehat D}}{7}.\]
Đặt \[\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{4} = \frac{{\widehat D}}{7} = x.\]
Suy ra \[\widehat A = x,\,\,\widehat B = 3x,\,\,\widehat C = 4x,\,\,\widehat D = 7x.\]
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác).
Nên x + 3x + 4x + 7x = 360°
15x = 360°
x = 24°.
Góc lớn nhất là góc D và có số đo là 7 ∙ 24° = 168°.