Cho tứ giác ABCD có hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Biết góc C + góc D = 150 độ, số đo góc AIB là:

3/50

Cho tứ giác \(ABCD\) có hai đường phân giác của góc \(A\) và góc \(B\) cắt nhau tại điểm \(I.\) Biết \(\widehat C + \widehat D = 150^\circ ,\) số đo góc \(AIB\) là:

\(75^\circ \).

\(105^\circ \).

\(90^\circ \).

\(150^\circ \).

Giải thích

Chọn A

Cho tứ giác ABCD có hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Biết góc C + góc D = 150 độ, số đo góc AIB là: (ảnh 1)

Tổng bốn góc trong tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \) nên

\(\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \left( {\widehat C + \widehat D} \right) = 360^\circ - 150^\circ = 210^\circ .\)

Xét tam giác \(AIB,\) ta có

\(\widehat {AIB} = 180^\circ - \left( {\widehat {IAB} + \widehat {IBA}} \right) = 180^\circ - \frac{{\widehat A + \widehat B}}{2} = 180^\circ - \frac{{210^\circ }}{2} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ .\)