Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC và BD cùng có độ dài a. Gọi E, F, G, H lần lượt là các trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng hai đoạn thẳng EG và HF vuông góc với nhau.
Giải thích
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}EF = GH = \frac{1}{2}AC\\EH = FG = \frac{1}{2}BD\\AC = BD = a\end{array} \right. \Rightarrow EF = FG = GH = HE\).
Suy ra EFGH là hình thoi nên EG HF.