Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.

b) Đúng. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật.

c) Sai. Theo ý b), nếu hình bình hành ABCD có thêm điều kiện AC = BD thì nó là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ABCD có AC ⊥ BD nên ABCD là hình vuông.

d) Đúng. Theo ý c), nếu có thêm điều kiện AC = BD và AC ⊥ BD thì ABCD là hình vuông.

Khi đó AB = BC và \(\widehat {ABC} = 90^\circ \) nên ∆ABC vuông cân tại B.