Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = 12 cm, BD = 18 cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chu vi tứ giác EFGH là:

3/11

Cho tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo $AC = 12$ cm, $BD = 18$ cm. Gọi $E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Chu vi tứ giác $EFGH$ là:

15 cm.

30 cm.

45 cm.

60 cm.

Giải thích

Chọn B

$Chu vi tứ giác $EFGH$ là: $2\left( {6 + 9} \right) = 30$ cm. (ảnh 1)$

Xét $\Delta ABC$ có $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$ nên $EF$ là đường trung bình của tam giác, suy ra $EF = \frac{{AC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6$ cm. Lập luận tương tự, $GH = 6$ cm.

Đoạn $FG$ là đường trung bình $\Delta BCD$ nên $FG = \frac{{BD}}{2} = \frac{{18}}{2} = 9$ cm. Tương tự, $EH = 9$ cm.

Chu vi tứ giác $EFGH$ là: $2\left( {6 + 9} \right) = 30$ cm.