Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D = 90 độ a) CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, tìm tâm đường tròn đó.

a) Gọi I là trung điểm của AC.

Xét tam giác vuông BAC có BI là đường trung tuyến

⇒BI=12AC

=> BI = IA = IC (1)

Xét tam giác vuông DAC có DI là đường trung tuyến

⇒DI=12AC

=> DI = IA = IC (2)

Từ (1) và (2) => IA = IB = IC = ID.

Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn là đường tròn tâm I và bán kính là AI.