Cho tứ giác ABCD có góc A = 125 độ; góc B - góc D = 90 độ; góc C = 35 độ .a) góc B + góc D = 310 độ

13/20

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = 125^\circ ,\;\widehat B - \widehat D = 90^\circ ,\;\widehat C = 35^\circ .$

a) $\widehat B + \widehat D = 310^\circ .$

b) $\widehat D = 85^\circ .$

c) $AB\,{\rm{//}}\,CD.$

d) Tứ giác $ABCD$ là hình thang cân.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai.

Tứ giác $ABCD$ có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tổng các góc trong một tứ giác).

\[\widehat B + \widehat D = 360^\circ - \widehat A - \widehat C = 360^\circ - 125^\circ - 35^\circ = 200^\circ .\] Vậy \[\widehat B + \widehat D = 200^\circ .\]

b) Sai.

Vì $\widehat B - \widehat D = 90^\circ $ nên $\widehat B = \widehat D + 90^\circ .$

Mà \[\widehat B + \widehat D = 200^\circ \] nên \[\widehat D + 90^\circ + \widehat D = 200^\circ \] suy ra $2\widehat D = 110^\circ .$ Vậy $\widehat D = 55^\circ .$

c) Đúng.

Ta có: $\widehat B = 55^\circ + 90^\circ = 145^\circ .$

$Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = 125^\circ ,\;\widehat B - \widehat D = 90^\circ ,\;\widehat C = 35^\circ .$ a) $\widehat B + \widehat D = 310^\circ .$ b) $\widehat D = 85^\circ .$ (ảnh 1)$

Kẻ $Am$ là tia đối của tia $AD.$

Ta có: $\widehat {DAB} + \widehat {BAm} = 180^\circ $ (hai góc kề bù) nên $\widehat {BAm} = 180^\circ - \widehat {DAB} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ .$

Vì $\widehat {BAm} = \widehat {ADC}\left( { = 55^\circ } \right),$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $AB\,{\rm{//}}\,CD.$

d) Sai.

Vì hình thang $ABCD$ không có hai góc kề một đáy bằng nhau nên hình thang $ABCD$ không phải là hình thang cân.