Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác

17/17

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC. Chọn câu sai.

ABBD=ADBC

ABCD là hình thang

BD2 = AB.DC

AD // BC

Giải thích

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên ABD^=BDC^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B đúng

Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên ABBD=ADBC (cạnh tương ứng) nên A đúng

ΔABD ⁓ ΔBDC => ABBD=BDDC (cạnh tương ứng)

=> AB.CD = BD2 hay C đúng

Chỉ có D sai

Đáp án: D