Cho tứ giác ABCD có chu vi bằng 160cm. Độ dài cạnh AB lớn hơn độ dài các cạnh BC,CD,DA lần lượt là 6;8cm;10cm. Tính độ dài cạnh DA ( đơn vị cm.)

Đáp án: \(36\)

Gọi độ dài cạnh \(AB\) là \(x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Khi đó, độ dài các cạnh \(BC,\;CD,\;DA\) lần lượt là \(x - 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right),\;x - 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right),\;x - 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì chu vi tứ giác \(ABCD\) bằng \(160\;{\rm{cm}}\) nên:

\(x + x - 6 + x - 8 + x - 10 = 160\)

\(4x = 184\)

\(x = 46\) (thỏa mãn).

Do đó, độ dài cạnh \(DA\) là: \(46 - 10 = 36\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy \(DA = 36\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)