Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC = 4cm, BD = 5 cm, góc AOB = 50 độ.Tính diện tích tứ giác ABCD.

Kẻ BE, CF vuông góc với AC (E,F∈AC).

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông BOE và tam giác vuông DOF ta có:

BE=OBsin50°;

DF=ODsin50°.

Từ đó suy ra:

  SABCD=SΔABC+SΔACD=12BE.AC+12DF.AC=12AC(BE+DF)

=12AC.(OBsin50°+ODsin50°)

=12AC.sin50°.BD

≈7,66.