Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2.

Gọi u₁; u₂; u₃; u₄ theo thứ tự là số đo bốn góc của tứ giác ABCD, gọi q là công bội của cấp số nhân.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3+u_4=360°\\ q=2\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1.\frac{1-q^4}{1-q}=360°\\ q=2\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1.\frac{1-2^4}{1-2}=360°\\ q=2\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=24°\\ q=2\end{array}\right.$

Vậy số đo bốn góc của tứ giác ABCD là 24°; 48°; 96°; 192°.

a) Số đo góc nhỏ nhất bằng 24°.

b) Số đo góc lớn nhất bằng 192°.

c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng 216°.

d) Số đo góc lớn nhất trừ số đo góc nhỏ nhất bằng 168°.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.