Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C (tham khảo hình vẽ). Giao điểm của đường thẳng SD
8/21
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\) (tham khảo hình vẽ).
Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) là
Giao điểm của \(SD\) và \(AM\).
Giao điểm của \(SD\) và \(BK\) (với \(K = SO \cap AM\)).
Giao điểm của \(SD\) và \(MK\) (với \(K = SO \cap AM\)).
Giao điểm của \(SD\) và \(AB\).
Xét mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(K = SO \cap AM\).
Vì \(K \in SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(K\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) chứa đường thẳng \(SD\).
Đường thẳng \(BK\) thuộc cả mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) (vì \(K \in AM \subset \left( {ABM} \right)\)) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
Do đó, trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), giao điểm của \(SD\) và \(BK\) chính là giao điểm của \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\).
Chọn B.