Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F. a) Chứng minh FE // BD;

a) Tam giác ABC có OE // BC (gt)

Suy ra AEAB=AOAC (theo định lí Thalès) (1)

Tam giác ADC có OF // CD (gt)

Suy ra AOAC=AFAD(theo định lí Thalès) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEAB=AFAD

Tam giác ADB có AEAB=AFAD

Suy ra EF // BD (theo định lí Thalès đảo)