Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O thỏa mãn OA = OC, OB = OD

9/12

Cho tứ giác \[ABCD\] có \[AC\] cắt \[BD\] tại \[O\] thỏa mãn \[OA = OC,\] \[OB = OD\] và \(\widehat {AOB} = 90^\circ .\) Tứ giác \[ABCD\] có là hình bình hành hay không? Tứ giác \[ABCD\] có là hình thoi hay không? Vì sao?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì \[OA = OC,{\rm{ }}OB = OD\;\] nên \[O\] là trung điểm của \[AC\] và \[BD.\]Tứ giác \[ABCD\] có hai đường chéo \[AC\] và \[BD\] cắt nhau tại trung điểm \[O\] của mỗi đường nên \[ABCD\]là hình bình hành.Vì \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) nên \(AC \bot BD.\)Hình bình hành \[ABCD\] có hai đường chéo \(AC,\,\,BD\) vuông góc với nhau nên \[ABCD\] là hình thoi.