Cho tứ giác ABCD có ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Giải thích
a) Trong tam giác ACD, PQ là đường trung bình, suy ra PQ // CD
Tương tự MN//CD,MQ//AB,NP//AB .
Từ đó ta có MN // PQ và NP // MQ
Suy ra MNPQ là hình bình hành.
Mặt khác, AB⊥CD⇒MN⊥MQ.
Vậy MNPQ là hình chữ nhật.