Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

Cho tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat C = \widehat D\) với AC = 2x – 5 (cm) và BD = x + 10 (cm). Tính độ dài của đường chéo AC (đơn vị: cm).

Giải thích

Đáp án: 25.

Vì tứ giác ABCD có AB // CD nên nó là hình thang.

Lại có \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân.

Suy ra AC = BD.

Hay 2x – 5 = x + 10

Nên x = 15.

Độ dài là: AC = 2.15 – 5 = 25 (cm).