Cho tứ giác ABCD có AB = AD và CB = CD. Biết góc A = 100 độ, góc C = 60 độ. Số đo của góc B là:

4/50

Cho tứ giác \[ABCD\] có \[AB = AD\] và \[CB = CD.\] Biết \[\widehat A = 100^\circ ,\] \[\widehat C = 60^\circ .\] Số đo của góc \[B\] là:

\(100^\circ \).

\(200^\circ \).

\(80^\circ \).

\(120^\circ \).

Giải thích

Chọn A

Cho tứ giác ABCD có AB = AD và CB = CD. Biết góc A = 100 độ, góc C = 60 độ. Số đo của góc B là: (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:

\[AB = AD\] và \[CB = CD\] và \(AC\) là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c).

Suy ra \(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).

Lại có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\)

Suy ra \(100^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat B = 360^\circ \)

Do đó \(2\widehat B = 200^\circ \) nên \(\widehat B = 100^\circ .\)