Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm, AD = 6cm

13/20

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(\frac{{AB}}{{BD}} > \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)

ĐúngSai

∆ABD ~∆BDCvới tỉ số đồng dạng là \(0,5.\)

ĐúngSai

\(\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.\)

ĐúngSai

Tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(BC\) là đáy lớn.

ĐúngSai

Giải thích

Media VietJack

a) Sai.

Vì \(\frac{4}{8} = \frac{6}{{12}} = \frac{8}{{16}}\;\,\left( { = \frac{1}{2}} \right)\) nên \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)

b) Đúng.

\(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) có: \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\) nên

∆ABD ~∆BDC (c.c.c)

Vậy ∆ABD ~∆BDC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{{AB}}{{BD}} = 0,5.\)

c) Sai.

Vì ∆ABD ~∆BDC nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng).

d) Sai.

Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\;{\rm{//}}\;CD.\)

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(DC\) là đáy lớn.