Cho tứ giác (ABCD) có A = 50^\circ ; B = 117^\circ , C = 71^\circ . Số đo góc ngoài tại đỉnh (D) bằng

9/18

Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng

\[58^\circ \];

\[107^\circ \];

\[113^\circ \];

\[83^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\[\widehat {CDE}\] là góc ngoài tại đỉnh \(D\). Tứ giác \(ABCD\) có:

\[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\]

\[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {50^\circ {\rm{ }} + 117^\circ \; + 71^\circ } \right) = 122^\circ \]

Vì \[\widehat {ADC}\] và \[\widehat {CDE}\] là hai góc kề bù nên:

\[\widehat {CDE} = {\rm{180^\circ }} - \widehat {ADC} = 180^\circ - 122^\circ = {\rm{58^\circ }}\].