Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích

Kẻ CH vuông góc với AB tại H, AK vuông góc với CD tại K.

Khi đó, diện tích của tam giác ABC là: và diện tích của tam giác ACD là:

Diện tích của tứ giác ABCD là:

Mà CH ≤ BC và AK ≤ AD (trong các đường xiên, đường vuông góc có độ dài ngắn nhất), suy ra

Vậy diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn