Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,

8/25

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] là

80°; 60°; 100°; 120°;

90°; 40°; 70°; 60°;

60°; 80°; 100°; 120°;

60°; 80°; 120°; 100°.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì số đo của các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{18}}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Mà \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tính chất tổng các góc trong của tứ giác) nên ta có

\(\frac{{\widehat {\rm{A}}}}{4} = \frac{{\widehat {\rm{B}}}}{3} = \frac{{\widehat {\rm{C}}}}{5} = \frac{{\widehat {\rm{D}}}}{6} = \frac{{\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}}}}{{18}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ \).

\(\widehat {\rm{A}} = 4\,\,.\,\,20^\circ = 80^\circ ;\,\,\widehat {\rm{B}} = 3\,\,.\,\,20^\circ = 60^\circ ;\,\,\widehat {\rm{C}} = 5\,\,.\,\,20^\circ = 100^\circ ;\,\,\widehat {\rm{D}} = 6\,\,.\,\,20^\circ = 120^\circ \)

Nên số đo góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] lần lượt là 80°; 60°; 100°; 120°.