Cho tứ giác (ABCD), biết rằng A(1) = B(2) = C(3) = D(4). Tính B

a) Xét tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4} = \frac{{\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,}}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \frac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ .\]

Vậy \(\widehat {B\,} = 36^\circ  \cdot 2 = 72^\circ .\)

b) Giả sử chiếc điện thoại được mô tả bởi hình chữ nhật \(ABCD\) như hình bên.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)

Suy ra: \(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {15,5} \right)}^2} + {7^2}}  \approx 17\) (cm).

Vì 1 inch \( \approx 2,54\;{\rm{cm}}\) nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có:

\(\frac{{17}}{{2,54}} \approx 7\) inch.