Cho tứ giác ABCD. Biết góc A = 110 độ, góc B = 90 độ. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc D tại điểm I tạo thành góc CID= 100 độ

9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho tứ giác \(ABCD.\) Biết \(\widehat A = 110^\circ ,\) \(\widehat B = 90^\circ .\) Tia phân giác góc \(C\) cắt tia phân giác góc \(D\) tại điểm \(I\) tạo thành góc \(\widehat {CID} = 100^\circ .\) Lại có góc \(D\) lớn hơn góc \(C\) một lượng là \(40^\circ .\) Tính số đo của góc \(D\) (theo đơn vị độ).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Cho tứ giác ABCD. Biết góc A = 110 độ, góc B = 90 độ. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc D tại điểm I tạo thành góc CID= 100 độ (ảnh 1)

Tổng ba góc trong \(\Delta CID\) bằng \(180^\circ ,\) nên \(\widehat {ICD} + \widehat {IDC} = 180^\circ - \widehat {CID} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\)

Vì \(CI\) và \(DI\) là các tia phân giác nên \(\widehat {ICD} = \frac{1}{2}\widehat C,\,\,\widehat {IDC} = \frac{1}{2}\widehat D.\)

Suy ra \(\frac{1}{2}\widehat C + \frac{1}{2}\widehat D = 80^\circ \) nên \(\widehat C + \widehat D = 160^\circ \)

Mà \(\widehat D - \widehat C = 40^\circ ,\) nên \(\widehat D = \frac{{160^\circ + 40^\circ }}{2} = 100^\circ .\)

Đáp án: 100.