Cho tứ giác ABCD, biết độ dài hai đường chéo AC và BD là bằng nhau và tổng số đo hai góc của tứ giác tại hai đỉnh A và D là 180°. Đáp án nào dưới đây là đúng về mối quan hệ giữa hai cạnh AD v

Đáp án đúng là: A

Theo giả thiết, ta có: \[\widehat {\,D\,} + \widehat {\,{A_1}} = 180^\circ \]

Mà \[\widehat {\,{A_2}} + \widehat {\,{A_1}} = 180^\circ \] \[\widehat {\,D\,} = \widehat {\,{A_2}}\](Ở vị trí đồng vị)

Suy ra AB // CD hay tứ giác ABCD là hình thang.

Khi đó, hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

Khi đó AD và BC là hai cạnh bên của hình thang cân ABCD nên AD = BC.