Cho tứ giác A B C D nội tiếp một đường tròn ( O ) . Biết ˆ B O D = 140 ∘ . Số đo góc ˆ B C D là

9/15

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

\(110^\circ \).

\(70^\circ \).

\(140^\circ \).

\(290^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tứ giác A B C D nội tiếp một đường tròn ( O ) . Biết ˆ B O D = 140 ∘ . Số đo góc ˆ B C D là (ảnh 1)

Góc \[BAD\] và \[BOD\] là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \[BD\] của \[\left( O \right)\].

Do đó \(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BOD} = \frac{1}{2}.140^\circ = 70^\circ \).

Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \).

Vậy \(\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).