Cho tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1, A2 sao cho A2A1 = 3A1A. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB,

17/25

Cho tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A₁, A₂ sao cho A₂A₁ = 3A₁A. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A₁, A₂. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B₁, C₁. Mặt phẳng (Q) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B₂, C₂.

Ba mặt phẳng (P), (Q) và (ABC) đôi một song song với nhau.

ĐúngSai

Hai đường thẳng SA và SB là hai cát tuyến bị chắn bởi ba mặt phẳng song song.

ĐúngSai

Độ dài B₂B₁ = 3B₁B.

ĐúngSai

Độ dài C₂C₁ =\(\frac{1}{3}\)C₁C.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

Cho tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1, A2 sao cho A2A1 = 3A1A. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, (ảnh 1)

a) Đúng. Giả thiết đã cho (P) và (Q) cùng song song với mặt phẳng đáy (ABC).

b) Đúng. Hai đường thẳng này cùng cắt qua ba mặt phẳng (P), (Q) và (ABC).

c) Đúng. Áp dụng định lí Thalès, \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{{A_1}A}}\) = \(\frac{{{B_2}{B_1}}}{{{B_1}B}}\) = 3 ⇒ B₂B₁ = 3B₁B.

d) Sai. Tương tự ta có \(\frac{{{C_2}{C_1}}}{{{C_1}C}}\) = \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{{A_1}A}}\) = 3 ⇒ C₂C₁= 3C₁C.