Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 13

Cho tứ diện SABC. Gọi H,K là hai điểm trên hai cạnh SA,SC

25/26

Cho tứ diện \[SABC\]. Gọi \[H,K\] là hai điểm trên hai cạnh \[SA,SC\]\[\left( {H \ne S,A;K \ne S,C} \right)\] sao cho \[HK\]không song song với\[AC\], \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[E\] là giao của \[HK\]\[AC\]. Đường thẳng \[IE\] nằm trên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] không? Giải thích vì sao?

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tứ diện SABC. Gọi H,K là hai điểm trên hai cạnh SA,SC (ảnh 1)

Trong \(\left( {SAC} \right)\) có HK không song song với AC

Nên \(HK \cap AC = E\)

Do đó: \(E \in AC,AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow E \in \left( {ABC} \right)\)

\(I \in BC,BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow IE \subset \left( {ABC} \right)\)

Vậy đường thẳng IE nằm trong mặt phẳng (ABC).