48 câu Chủ đề 1: Vectơ trong không gian

Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a căn bậc 2 2. Tích vô hướng giữa vectơ SC. vectơ AB

37/48

Cho tứ diện S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a,BC=a2. Tích vô hướng giữa SC→.AB→ bằng

-a22

a22

a2

−a2

Giải thích

Chọn đáp án A

Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a căn bậc 2 2. Tích vô hướng giữa vectơ SC. vectơ AB (ảnh 1)

Từ giả thiết suy ra ΔSBC vuông cân tại S; ΔSAC là tam giác đều.

Có SC→.AB→=SC→.SB→−SA→=SC→.SB→−SC→.SA→

=−SC.SA.cosASC^=−a.a.cos60°=−a22

Vậy SC→.AB→=a2.−12=−a22