Cho tứ diện \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SB\) vuông góc với đáy và
9/22
Cho tứ diện \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SB\) vuông góc với đáy và \(SB = \sqrt 3 a\). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right) = \widehat {SAB}\).
Có \(\tan \widehat {SAB} = \frac{{SB}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{a} = \sqrt 3 \)\( \Rightarrow \widehat {SAB} = 60^\circ \).