Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có
Giải thích
∠BAC = 120° và b = c, khi đó ABC là một tam giác cân có góc A ở đỉnh bằng 120° và cạnh bên bằng b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài AM một đoạn MK = AM, ta có KA = KB = KC = AB = AC = b.
Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại K. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.
Ta có: OS = OA = OB = OC và
Do đó ta có mặt cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có bán kính
