Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 7 )

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3; BC = 4.

44/47

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3; BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 45o. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC.

V=5π23

V=25π23

V=125π33

V=125π23

Giải thích

Ta có AC = 5

SAB⊥ABCSAC⊥ABCSA=SAB∩SAC⇒SA⊥ABC⇒SCA^=45o⇒SA=SC=5

Do đó

V=43πSC23=43π5223=125π23

Đáp án D