Cho tứ diện S A B C . Gọi L , M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA , SB và AC sao cho L M không song song với AB , LN không song song với SC . Mặt phẳng ( LMN ) cắt các

27/66

Cho tứ diện \(SABC\). Gọi \(L,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\) lần lượt là các điểm trên các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB\) và \(AC\) sao cho \(LM\) không song song với \(AB\), \(LN\) không song song với \(SC\). Mặt phẳng \(\left( {LMN} \right)\) cắt các cạnh \(AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}SC\) lần lượt tại \(K,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

\(K,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\);

\(M,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\);

\(N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\);

\(M,{\rm{ }}K,{\rm{ }}J\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Ta có:

• \(M \in SB\) suy \(M\) là điểm chung của \(\left( {LMN} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).

• \(I\) là điểm chung của \(\left( {LMN} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).

• \(J\) là điểm chung của \(\left( {LMN} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).

Vậy \(M,{\rm{ }}I,{\rm{ }}J\) thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của \(\left( {LMN} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).