Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với mặt phẳng (OBC) và có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của OA

a) Xét tam giác OAB:

A′ là trung điểm OA

B′ là trung điểm AB

Nên A′B′ là đường trung bình của ΔOAB.

Do đó A′B′ // OB  A′B′ // (OBC) (vì

Tương tự: B′C′ là đường trung bình của ΔABC

Do đó B′C′ // BC  B′C′ // (OBC) (vì

Ta có: A' // OBC                 B'C' //OBC                 A',B'C'⊂⇒A' //OBC

Mà OA ⊥ (OBC)

Vậy OA ⊥ (A′B′C′).