Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC
28/50
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
600.
300.
600.
450.
Giải thích
Đáp án C.
Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và OA=OB=OC nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
Ta có MN//AB⇒OM,AB=OM,MN^^
Giả sử OA=OB=OC=a⇒AB=BC=CA=a2
Ta có OM=BC2=a22, ON=AC2=a22, MN=AB2=a22
⇒ΔABC là tam giác đều ⇒OMN^=600
⇒OM,MN^=600.