cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau; OA=a;OB=2a.Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Đáp án A

Theo giả thiết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau nên OA⊥OBC,OC là hình chiếu của AC lên mặt phẳng OBC. Do đó, ACO^=60°,OA là chiều cao của tứ diện OABC. Xét tam giác vuông AOC có tan60°=OAOC với OA=a⇒OC=OAtan60°=a3=a33;OB=2a 

Ta có  SOBC=12OB.OC=122a.a33;VOABC=13OA.SOBC=13a.a233=a339