Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :

34/35

I. Vì OC⊥OA,OC⊥OB nên OC⊥OAB

II. Do AB⊂OAB nên AB⊥OC. 1

III. Có OH⊥ABC và AB⊂ABC nên AB⊥OH. 2

IV. Từ (1) và (2) AB⊥OCH.

I, II, III, IV

I, II, III

II, III, IV

I, IV

Giải thích

Chọn A

Ta có:

OC⊥OAOC⊥OBOA∩OB=OOA,OB⊂OAB⇒OC⊥OAB Vậy I đúng.

OC⊥OABAB⊂OAB⇒AB⊥OC Vậy II đúng.

OH⊥ABCAB⊂ABC⇒AB⊥OH Vậy III đúng.

AB⊥OCAB⊥OHOC∩OH=OOC,OH⊂OCH⇒AB⊥OCH Vậy IV đúng.