Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.

36/50

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai

1OH2=1OA2+1OB2+1OC2

H là trực tâm tam giác ABC

OA⊥BC

AH⊥OBC

Giải thích

Đáp án D

Đáp án A đúng vì ΔOAK,ΔOBC là các tam giác vuông

⇒1OH2=1OA2+1OK2=1OA2+1OB2+1OC2

Đáp án B đúng vì BC⊥OAH,CA⊥OBH,AB⊥OCH⇒AH,BH,CH là các đường cao trong tam giác

Đáp án C đúng vìBC⊥OAH

Đáp án D sai vì nếu AH⊥OBC⇒AH⊥OK⇒ mâu thuẫn