Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau
26/30
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
AH⊥(OBC)
OA⊥BC
H là trực tâm tam giác ABC
1OH2=1OA2+1OB2+1OC2
Giải thích
Đáp án A
*) Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau nên
*)
theo trên BC⊥OA⇒BC⊥AH (2).
Từ (1) và (2) H là trực tâm tam giác ABC
*) Kẻ OI⊥BC tại I; OH⊥AI tại H
⇒OH⊥(ABC)
Ta có trong tam giác vuông OAC vuông tại O và OBC vuông tại O:
