Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = a,OB = 2a,OC = 3a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng OAC

Chọn D

Ta có tứ diện \(OABC\) với \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc.

Điều này có nghĩa là:

\(OB \bot OA\) (vì \(OA,OB\) đôi một vuông góc)

\(OB \bot OC\) (vì \(OB,OC\) đôi một vuông góc)

Vì \(OB\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(OA\) và \(OC\) nằm trong mặt phẳng \((OAC)\), nên \(OB\) vuông góc với mặt phẳng \((OAC)\).

Do đó, khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \((OAC)\) chính là độ dài đoạn thẳng \(OB\).

Theo đề bài, \(OB = 2a\).

Vậy, khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \((OAC)\) là \(2a\).