Cho tứ diện O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC là:

Chọn D

Gọi M là trung điểm BC, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOBC.

Kẻ Mx⊥OBC (như hình vẽ).

Suy ra Mx là trục của ΔOBC

Trong mặt phẳng (OA, Mx), kẻ trung trực d của đoạn thẳng OA cắt Mx tại I

Khi đó I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Bán kính mặt cầu: R=IO=IM2+OM2=a142.