Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Chọn D

OA⊥OBOA⊥OC⇒OA⊥OBC⇒OA⊥BC⇒ đáp án A đúng.

Tương tự chứng minh được OC⊥AB.

Hạ OI⊥BCOH⊥AI.

Ta có: OI⊥BCBC⊥OA⇒BC⊥OAI⇒BC⊥OH⇒OH⊥ABC.

1OH2=1OA2+1OI2=1OA2+1OB2+1OC2⇒Đáp án B đúng.

Ta có: AB⊥OCAB⊥OH⇒AB⊥OCH⇒AB⊥HC 1. Tương tự BC⊥OH  2.

Từ (1) và (2) => H là trực tâm ΔABC⇒ Đáp án C đúng.