Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q. Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng

3/78

Cho tứ diện \(MNPQ\) có hai tam giác \(MNP\) và \(QNP\) là hai tam giác cân lần lượt tại \(M\) và \(Q\). Góc giữa hai đường thẳng \(MQ\) và \(NP\) bằng

\(45^\circ \).

\(30^\circ \).

\(60^\circ \).

\(90^\circ \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q. Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng (ảnh 1)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(NP\).

Do tam giác \(MNP\) và \(QNP\) là hai tam giác cân lần lượt tại \(M\) và \(Q\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}NP \bot MI\\NP \bot QI\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow NP \bot \left( {QIM} \right)\)\( \Rightarrow NP \bot QM\). Do đó \(\left( {NP,QM} \right) = 90^\circ \).