Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp

Tam giác BCD là tam giác đều cạnh 4 ⇒SBCD=43p=12

 Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp ta có: R=2Sp=233

Gọi O là tâm của tam giác đều BCD ⇒AO⊥BCD⇒ΔABO vuông tại O có

BO=433;AB=4⇒AO=h=463

Khi đó diện tích xung quanh hình trụ có h=463;R=233  là S=2πRh=162π3
Đáp án cần chọn là: A