Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (alpha) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (alpha) với tứ diện SABC là

35/53

Cho tứ diện đều \(SABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn \(AB\), \(M\) là điểm di động trên đoạn \(AI\). Qua \(M\) vẽ mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( {SIC} \right)\). Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với tứ diện \(SABC\) là.

hình bình hành.

tam giác cân tại \(M\).

tam giác đều.

hình thoi.

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (alpha) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (alpha) với tứ diện SABC là (ảnh 1)

Qua \(M\) vẽ \(MP{\rm{//}}IC\),\(P \in AC\), \(MN{\rm{//}}SI\),\(N \in SA\).

Ta có\(\frac{{MN}}{{SI}} = \frac{{MP}}{{IC}}\) và \(SI = IC\) nên suy ra \(MN = MP\) thiết diện là tam giác cân tại \(M\).