Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 8)

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm

29/50

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN.

Vmin=227

Vmin=49

Vmin=218

Vmin=236

Giải thích

Chọn A.

Phương pháp: 

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Khi đó, 

Thật vậy, gọi I là trung điểm của BC, qua B, C kẻ các đường thẳng song song MN, cắt đường thẳng AI tại E, F.

Cách giải:

Do SABC là tứ diện đều, G là trọng tâm tam giác ABC