Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của A xuống (ABCD), Ta có:

BH=a33⇒AH=a2−a332=a63

Gọi S là diện tích 1 đáy và d là tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

Ta có: VABCD=13AH.S=13d.S⇔d=AH=a63.