Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 12)

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

36/50

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

3

13

2

12

Giải thích

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD)

Khi đó H là tâm tam giác BCD.

Đặt cạnh tứ diện là a

Ta có BH=23a2−a22=a33

 

cosABH^=BHAB=a33a=33sinABH^=1−332=63⇒tanABH^=6333=2